数学题,求大佬解答




这里提到的差分法什么,具体的应用情况。

通过比较两个等式中时间差来推导出静水速度


顺20=逆4,差就是2倍静水

有个简单的方法:

根据标题,第一次的行使是,顺40km 逆24km 8小时。
那么我们可以给他推论一下,顺60km 逆36km 12小时。(上面的数据放大1.5倍,这行备用)

第二次行使是, 顺60km 逆20km 8小时。
根据上一行:顺60km 逆36km 12小时。
可以推算出 逆16km需要4小时,那么逆行时的速度为4km/h。
同时可以推算出来,顺水时速度为20km/h。

假设 水流速度为 A,船的静水速度为B:
B-A = 4
B+A = 20

可以解出来 B=12km/h

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可以简单点,顺水一个速度a,逆水一个速度b,得到方程组:

\begin{cases} \frac{40}{a} + \frac{24}{b} = 8 \\ \frac{60}{a} + \frac{20}{b} = 8 \end{cases}

(把1/a、1/b看成未知数)按照二元一次方程组的方式,解出a、b 后,然后就可以得到静水速度和水流速度了

+40 -24 的时间和 +60 -20一样
也就是说顺着20和逆着4是一样的
那么速度不就是(20+4)/2吗