更新：
经过更多测试，该问题可能并不存在（随机性导致）。
对于 o1-preview 官方文档中提到：
temperature and top_p are fixed at 1 , while presence_penalty and frequency_penalty are fixed at 0
Reasoning models - OpenAI API
然而通过在 API 调用 o1-preview 模型时，在请求体中使用这四个参数相比不使用这四个参数，模型的能力在一些问题中显示出较大差异，以下面的问题为例：
统计学中，随机变量在定义域上有限是否能推出这个随机变量的期望也有限？如果不能，你能举出反例说明吗？
带上这 4 个参数时，多次尝试中模型总是得到肯定答复（错误
），而不使用这 4 个参数时模型能够得到否定答复（正确
）。该问题在 gpt-4o 下能够得到否定答复（正确）。
经过测试，Github Models 和 OpenAI API 均复现了以上现象。
问题在于，很多三方对话客户端在请求体中默认携带了这几个参数且无法省略，可能导致 o1-preview 的能力受到影响。
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Leon01
3
既然API默认这几个参数是固定的 那理论上传不传这几个参数都没影响呀
随机变量在定义域上有限并不能保证其期望也是有限的。
反例：
设某随机变量 X 定义在有限的定义域 D = \{1, 2, 3, \ldots, n\} 上（即 $ |D| < \infty $），但对应的概率分布和值的增长模式可能导致期望发散。
考虑一个例子：
- 定义域： D = \{1, 2, 3, \ldots, n\} （有限集合）
- 概率分布：令随机变量取值 X = k 的概率 P(X = k) = \frac{C}{k^2} ，其中 C 是归一化因子。
计算 C ：
C = \frac{1}{\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k^2}}
随机变量的期望为：
\mathbb{E}[X] = \sum_{k=1}^{n} k \cdot P(X = k) = \sum_{k=1}^{n} k \cdot \frac{C}{k^2} = C \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}
注意到部分和 \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} 是调和级数，其增长近似为 \ln(n)。当 n \to \infty ，这个和发散。因此，如果定义域的值虽然有限但较大，可能会导致 \mathbb{E}[X] 很大甚至趋于无限。
即使在有限定义域上，如果概率分布赋予较大的值较高的概率权重，其期望仍可能变得非常大甚至趋于无穷。
综上，随机变量的定义域有限并不保证期望有限。
那我还好，用的 nextchat，都答上来了（ps. aigc 要截图）
是的，按照官方文档在请求体中使用这四个参数 temperature=1, top_p=1, presence_penalty=0, frequency_penalty=0 会产生与不带参数在能力上不一致的结果。比如 ChatGPT-Next-Web 默认会带上前三个参数。
噢需要加上一个前缀 统计学中，，我写帖子的时候删了。
原prompt：
统计学中，随机变量在定义域上有限是否能推出这个随机变量的期望也有限？如果不能，你能举出反例说明吗？
做了更多测试，结果确实比较随机 
，这个问题可能并不存在。奇怪之前测试的时候没有出现例外。
没有，前缀是我自定义的名字，因为 nextchat 固定了 o1 非流，官方支持流式了，调用流式体验更好 
