Claude 3.7 模型已添加到题库，欢迎佬来测试

yeahhe · February 25, 2025, 1:13am

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题库测试的语言模型（按名称首字母排序）：

序号图标模型名称缩写

1 Claude 3.7 sonnet Thingking Extended C3.7-TE

2 Claude 3.7 sonnet Thingking Normal C3.7-TN

【长期更新Wiki】语言模型区分题库：主要用来区分语言模型，也能测试逻辑能力

序号题型题目_________________________________ ________________ ________________ 答案

1 数列 设实数列 $\{x_n\}$ 满足：$x_0 = 0$，$x_2 = \sqrt[3]{2}x_1$，$x_3$ 是正整数，且 \[x_{n+1} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} x_n + \sqrt[3]{4} x_{n-1} + \frac{1}{2} x_{n-2} (n \geq 2).\] 问：这类数列中最少有多少个整数项？ DSR1,DSV3, DB1.5,4o,4om,GLM,G-2.OF,G-2.0FP,GT,G-2.0P,K1.5,o1,o1p,o3m,o3mh, GK3R, GK3, C3.7-TN 5

2 不等式 给定不小于3的正整数 $ n $，求最小的正数 $\lambda$，使得对于任何 $\theta_i \in (0, \frac{\pi}{2}) $ ($i = 1, 2, \cdots, n$)，只要 $\tan \theta_1 \cdot \tan \theta_2 \cdots \cdot \tan \theta_n = 2^{\frac{n}{2}}$，就有 $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cdots + \cos \theta_n$ 不大于 $\lambda$。 DSR1, GK3R DSV3, DB1.5,4o,4om,GLM,G-2.OF,G-2.0FP,GT,G-2.0P,K1.5,o1,o1p,o3m,o3mh(不稳定), GK3 n-1

3 解析几何已知过点 $A(-1, 0)$ 、 $B(1, 0)$ 两点的动抛物线的准线始终与圆 $x^2 + y^2 = 9$ 相切，该抛物线焦点 $P$ 的轨迹是某圆锥曲线 $E$ 的一部分。<br>(1) 求曲线 $E$ 的标准方程；<br>(2) 已知点 $C(-3, 0)$ ， $D(2, 0)$ ，过点 $D$ 的动直线与曲线 $E$ 相交于 $M$ 、 $N$ ，设 $\triangle CMN$ 的外心为 $Q$ ， $O$ 为坐标原点，问：直线 $OQ$ 与直线 $MN$ 的斜率之积是否为定值，如果为定值，求出该定值；如果不是定值，则说明理由。 o3m,o3mh DSR1,DSV3, DB1.5,4o,4om,GLM,G-2.OF,GT,G-2.0P,G-2.0FP,K1.5,o1,o1p,GK3, GK3R \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{8} = 1, -5

4 逻辑推理 Sroan 有一个私人的保险箱，密码是 7 个不同的数字。 Guess #1: 9062437 Guess #2: 8593624 Guess #3: 4286915 Guess #4: 3450982 Sroan 说：你们 4 个人每人都猜对了位置不相邻的两个数字。（只有 “位置及其对应的数字” 都对才算对）问：密码是什么？ o1,o1p,o3m,o3mh DSR1,DSV3,DB1.5, GT,G-2.OF,G-2.0P,G-2.0FP,GLM,4o,4om,K1.5,GK3,GK3R(不稳定) 4053927

5 解析几何 在平面四边形ABCD中，AB = AC = CD = 1,\angle ADC = 30^{\circ},\angle DAB = 120^{\circ}。将\triangle ACD沿AC翻折至\triangle ACP，其中P为动点。求二面角A - CP - B的余弦值的最小值。 DSR1,o1p,o3m,o3mh DSV3,DB1.5,G-2.OF,G-2.0P,GT,G-2.0FP,GLM,4o,4om,o1(不稳定),K1.5,GK3,GK3R \frac{\sqrt{3}}{3}

6 排列问题 有 8 个人，分别是 A、B、C、D 和另外 4 人。要将这 8 个人随机安排在教室的两排座位上，每排有 4 个座位，共 8 个座位。相邻的定义是：若两个人坐在同一排并且座位编号相邻，则这两个人相邻。现要求 A 与 B 必须相邻，且 C 与 D 不相邻，问在上述条件下共有多少种不同的排法？ DSR1,o1,o1p,o3m,o3mh,GK3R DSV3,DB1.5,G-2.OF,GT(不稳定),G-2.0P,G-2.0FP,GLM(不稳定),4o, 4om,K1.5 6528

7 电子技术基础 已知8段共阳极LED数码管要显示字符“5”（a段为最低位），此时的段码为 _______。 DSR1,o1, ,o1p,o3m,o3mh,GK3R G-2.0FP,DSV3, DB1.5(不稳定),G-2.OF(不稳定),GT(不稳定),G-2.0P,GLM,4o,4om,K1.5(不稳定),GK3 92H

8 变质量动力学 雨滴开始自自由下落时质量为 $m_0$。在下落过程中，单位时间凝聚的水汽质量为 $\lambda$（$\lambda$为常量）。试求雨滴经过时间 $t$下落的距离。忽略空气阻力。重力加速度为$g$。 DSR1,GT,G-2.OF,o1,o1p,o3m,o3mh,GK3R G-2.0FP,DB1.5,G-2.0P(不稳定),GLM,4o, 4om,K1.5(不稳定) s(t) = \frac{g t^{2}}{4} + \frac{g m_{0} t}{2 \lambda} - \frac{g m_{0}^{2}}{2 \lambda^{2}} \ln\left(1 + \frac{\lambda t}{m_{0}}\right)

9 解析几何 `在平面直角坐标系中，函数 ( y = \frac{x+1}{ x +1} ) 的图像上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为 0。求 ( l ) 的斜率的取值范围。` DSR1,GLM,o1,o1p,o3m,o3mh,GK3R

10 几何 在正四棱台 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=2$，$A_1B_1=1$，$AA_1=\sqrt{2}$，则该棱台的体积为多少？ DSR1,DB1.5,GT,o1,o1p,o3m,o3mh DSV3(不稳定),G-2.0P(不稳定),G-2.OF(不稳定),G-2.0FP,GLM,4o,4om,K1.5,GK3(不稳定),GK3R(不稳定) \frac{7\sqrt{6}}{6}

11 几何 在$\Delta ABC$中，$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$所对的边分别为$a, b, c$，且$c=10$，$\frac{\cos A}{\cos B} = \frac{b}{a} = \frac{4}{3}$，$P$为$\Delta ABC$内切圆上的动点，求点$P$到顶点$A$、$B$、$C$的距离的平方和的最大值和最小值。 DSR1,DB1.5,GT,GLM,o1,K1.5,o1p,o3m,o3mh,GK3R DSV3(不稳定),G-2.0P,G-2.OF(不稳定),G-2.0FP(不稳定),4o,4om,GK3 88, 72

12 转动惯量 一个半圆形薄板质量为 $M$，半径为 $R$。当它以直径为轴转动时，转动惯量为多大？ DSR1,DSV3,DS1.5,GLM,4o,o1,o1p,GT,G-2.OF,G-2.0P,K1.5,o3m,o3mh,GK3,GK3R G-2.0FP(不稳定),4om(不稳定) \frac{MR^2}{4}

13 单片机定时器初值计算 AT89S51采用6MHz的晶振，定时2ms，如用定时器方式1时的初值（16进制数）应为多少？（写出计算过程） DSV3,DSR1,4o,DS1.5,G-2.OF,GT,G-2.0P, o1,o1p,K1.5,o3m,o3mh,GK3,GK3R G-2.0FP(不稳定),GLM,4om 0xFC18

14 三角函数 已知函数 $f(x) = \cos(\omega x) - 1$ ($\omega > 0$) 在区间 $[0, 2\pi]$ 有且仅有 3 个零点，则$\omega$的取值范围是？ DSV3,DSR1,DB1.5, 4o,GLM,G-2.OF, G-2.0P, o1,o1p,GT, K1.5,o3m,o3mh,GK3,GK3R,C3.7-TN 4om(不稳定),G-2.0FP [2, 3)

15 古汉语解析 披发左衽的意思是？ DSV3,DSR1, DB1.5,4o,GLM,G-2.OF,G-2.0FP,GT,G-2.0P,K1.5,o1,o1p,GK3,GK3R,C3.7-TN 4om,o3m,o3mh 非汉族习俗

16 支持向量机 已知正例点：$\mathbf{x}_1 = (1,2)^T, \quad \mathbf{x}_2 = (2,3)^T, \quad \mathbf{x}_3 = (3,3)^T$ 负例点：$\mathbf{x}_4 = (2,1)^T, \quad \mathbf{x}_5 = (3,2)^T$ 试求最大间隔分离超平面，并指出所有的支持向量。 GK3R G-2.0FP,GT(不稳定) 最大间隔分离超平面为： -x_1 + 2 x_2 - 2 = 0 支持向量为： \begin{aligned} \mathbf{x}_1 &= (1,2)^T \\ \mathbf{x}_3 &= (3,3)^T \\ \mathbf{x}_5 &= (3,2)^T \end{aligned}

17 递推数列 设有理数数列 $x_1, x_2, \dots$ 定义如下：$x_1 = \frac{25}{11}$，且对于所有 $k$ 有 \[ x_{k+1} = \frac{1}{3}\left(x_k + \frac{1}{x_k} - 1\right). \] 其中 $x_{2025}$ 可以表示为互质正整数 $m$ 和 $n$ 的分数 $\frac{m}{n}$。求 $m+n$ 除以 $1000$ 的余数。 248

daishuge · February 25, 2025, 1:13am

专业！！

我试了第一题

失败~

yeahhe · February 25, 2025, 1:16am

感谢支持，我只有普号

daishuge · February 25, 2025, 1:17am

https://linux.do/t/topic/452776

佬如果想测试的话，欢迎来留言

baipiaodang · February 25, 2025, 1:17am

这就总结好啦

Autrum · February 25, 2025, 1:17am

我也只有普号，第一题不思考失败

rick_w · February 25, 2025, 1:18am

第10题 normal

user959 · February 25, 2025, 1:27am

从基准看，s3.7数学不强

shi_si · February 25, 2025, 1:28am

我问了下，答对了

yeahhe · February 25, 2025, 1:28am

从这个命名方式也猜出来了

yeahhe · February 25, 2025, 1:29am

而且很容易截断

Sam_Altman · February 25, 2025, 1:29am

rick_w · February 25, 2025, 1:31am

再问又对了，要再多测几次

handsome · February 25, 2025, 1:37am

等大佬测试

Sam_Altman · February 25, 2025, 1:39am

测试了第六题，思考模式，就测了一次，回答对了

Sam_Altman · February 25, 2025, 1:47am

第三题截断了思考不了这么多

kanhao100 · February 25, 2025, 1:55am

T4
3.7 错误

3.7 thinking错误，输出了12000个词，cursor次数都被用掉几次，被截断了

ati9527 · February 25, 2025, 1:59am

QWQ的也可以加进去

steven1 · February 25, 2025, 2:05am

claude3.7不太适合测试数学吧

huangyzzz · February 25, 2025, 2:11am

第一道题使用 3.7的Extended 结果。

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序号	图标	模型名称	缩写
1		Claude 3.7 sonnet Thingking Extended	C3.7-TE
2		Claude 3.7 sonnet Thingking Normal	C3.7-TN

序号	题型	题目_________________________________	________________	________________	答案
1	数列	`设实数列 \(\{x_n\}\) 满足：\(x_0 = 0\)，\(x_2 = \sqrt[3]{2}x_1\)，\(x_3\) 是正整数，且 \[x_{n+1} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} x_n + \sqrt[3]{4} x_{n-1} + \frac{1}{2} x_{n-2} (n \geq 2).\] 问：这类数列中最少有多少个整数项？`		DSR1,DSV3, DB1.5,4o,4om,GLM,G-2.OF,G-2.0FP,GT,G-2.0P,K1.5,o1,o1p,o3m,o3mh, GK3R, GK3, C3.7-TN	5
2	不等式	`给定不小于3的正整数 \( n \)，求最小的正数 \(\lambda\)，使得对于任何 \(\theta_i \in (0, \frac{\pi}{2}) \) (\(i = 1, 2, \cdots, n\))，只要 \(\tan \theta_1 \cdot \tan \theta_2 \cdots \cdot \tan \theta_n = 2^{\frac{n}{2}}\)，就有 \(\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cdots + \cos \theta_n\) 不大于 \(\lambda\)。`	DSR1, GK3R	DSV3, DB1.5,4o,4om,GLM,G-2.OF,G-2.0FP,GT,G-2.0P,K1.5,o1,o1p,o3m,o3mh(不稳定), GK3	n-1
3	解析几何	已知过点 $A(-1, 0)$ 、 $B(1, 0)$ 两点的动抛物线的准线始终与圆 $x^2 + y^2 = 9$ 相切，该抛物线焦点 $P$ 的轨迹是某圆锥曲线 $E$ 的一部分。<br>(1) 求曲线 $E$ 的标准方程；<br>(2) 已知点 $C(-3, 0)$ ， $D(2, 0)$ ，过点 $D$ 的动直线与曲线 $E$ 相交于 $M$ 、 $N$ ，设 $\triangle CMN$ 的外心为 $Q$ ， $O$ 为坐标原点，问：直线 $OQ$ 与直线 $MN$ 的斜率之积是否为定值，如果为定值，求出该定值；如果不是定值，则说明理由。	o3m,o3mh	DSR1,DSV3, DB1.5,4o,4om,GLM,G-2.OF,GT,G-2.0P,G-2.0FP,K1.5,o1,o1p,GK3, GK3R	\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{8} = 1, -5
4	逻辑推理	`Sroan 有一个私人的保险箱，密码是 7 个不同的数字。 Guess #1: 9062437 Guess #2: 8593624 Guess #3: 4286915 Guess #4: 3450982 Sroan 说：你们 4 个人每人都猜对了位置不相邻的两个数字。（只有 “位置及其对应的数字” 都对才算对）问：密码是什么？`	o1,o1p,o3m,o3mh	DSR1,DSV3,DB1.5, GT,G-2.OF,G-2.0P,G-2.0FP,GLM,4o,4om,K1.5,GK3,GK3R(不稳定)	4053927
5	解析几何	`在平面四边形ABCD中，AB = AC = CD = 1,\angle ADC = 30^{\circ},\angle DAB = 120^{\circ}。将\triangle ACD沿AC翻折至\triangle ACP，其中P为动点。求二面角A - CP - B的余弦值的最小值。`	DSR1,o1p,o3m,o3mh	DSV3,DB1.5,G-2.OF,G-2.0P,GT,G-2.0FP,GLM,4o,4om,o1(不稳定),K1.5,GK3,GK3R	\frac{\sqrt{3}}{3}
6	排列问题	`有 8 个人，分别是 A、B、C、D 和另外 4 人。要将这 8 个人随机安排在教室的两排座位上，每排有 4 个座位，共 8 个座位。相邻的定义是：若两个人坐在同一排并且座位编号相邻，则这两个人相邻。现要求 A 与 B 必须相邻，且 C 与 D 不相邻，问在上述条件下共有多少种不同的排法？`	DSR1,o1,o1p,o3m,o3mh,GK3R	DSV3,DB1.5,G-2.OF,GT(不稳定),G-2.0P,G-2.0FP,GLM(不稳定),4o, 4om,K1.5	6528
7	电子技术基础	`已知8段共阳极LED数码管要显示字符“5”（a段为最低位），此时的段码为 _______。`	DSR1,o1, ,o1p,o3m,o3mh,GK3R	G-2.0FP,DSV3, DB1.5(不稳定),G-2.OF(不稳定),GT(不稳定),G-2.0P,GLM,4o,4om,K1.5(不稳定),GK3	92H
8	变质量动力学	`雨滴开始自自由下落时质量为 $m_0$。在下落过程中，单位时间凝聚的水汽质量为 $\lambda$（$\lambda$为常量）。试求雨滴经过时间 $t$下落的距离。忽略空气阻力。重力加速度为$g$。`	DSR1,GT,G-2.OF,o1,o1p,o3m,o3mh,GK3R	G-2.0FP,DB1.5,G-2.0P(不稳定),GLM,4o, 4om,K1.5(不稳定)	s(t) = \frac{g t^{2}}{4} + \frac{g m_{0} t}{2 \lambda} - \frac{g m_{0}^{2}}{2 \lambda^{2}} \ln\left(1 + \frac{\lambda t}{m_{0}}\right)
9	解析几何	`在平面直角坐标系中，函数 ( y = \frac{x+1}{	x	+1} ) 的图像上有三个不同的点位于直线上，且这三点的横坐标之和为 0。求 ( l ) 的斜率的取值范围。`	DSR1,GLM,o1,o1p,o3m,o3mh,GK3R
10	几何	`在正四棱台 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=2$，$A_1B_1=1$，$AA_1=\sqrt{2}$，则该棱台的体积为多少？`	DSR1,DB1.5,GT,o1,o1p,o3m,o3mh	DSV3(不稳定),G-2.0P(不稳定),G-2.OF(不稳定),G-2.0FP,GLM,4o,4om,K1.5,GK3(不稳定),GK3R(不稳定)	\frac{7\sqrt{6}}{6}
11	几何	`在$\Delta ABC$中，$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$所对的边分别为$a, b, c$，且$c=10$，$\frac{\cos A}{\cos B} = \frac{b}{a} = \frac{4}{3}$，$P$为$\Delta ABC$内切圆上的动点，求点$P$到顶点$A$、$B$、$C$的距离的平方和的最大值和最小值。`	DSR1,DB1.5,GT,GLM,o1,K1.5,o1p,o3m,o3mh,GK3R	DSV3(不稳定),G-2.0P,G-2.OF(不稳定),G-2.0FP(不稳定),4o,4om,GK3	88, 72
12	转动惯量	`一个半圆形薄板质量为 $M$，半径为 $R$。当它以直径为轴转动时，转动惯量为多大？`	DSR1,DSV3,DS1.5,GLM,4o,o1,o1p,GT,G-2.OF,G-2.0P,K1.5,o3m,o3mh,GK3,GK3R	G-2.0FP(不稳定),4om(不稳定)	\frac{MR^2}{4}
13	单片机定时器初值计算	`AT89S51采用6MHz的晶振，定时2ms，如用定时器方式1时的初值（16进制数）应为多少？（写出计算过程）`	DSV3,DSR1,4o,DS1.5,G-2.OF,GT,G-2.0P, o1,o1p,K1.5,o3m,o3mh,GK3,GK3R	G-2.0FP(不稳定),GLM,4om	0xFC18
14	三角函数	`已知函数 $f(x) = \cos(\omega x) - 1$ ($\omega > 0$) 在区间 $[0, 2\pi]$ 有且仅有 3 个零点，则$\omega$的取值范围是？`	DSV3,DSR1,DB1.5, 4o,GLM,G-2.OF, G-2.0P, o1,o1p,GT, K1.5,o3m,o3mh,GK3,GK3R,C3.7-TN	4om(不稳定),G-2.0FP	[2, 3)
15	古汉语解析	`披发左衽的意思是？`	DSV3,DSR1, DB1.5,4o,GLM,G-2.OF,G-2.0FP,GT,G-2.0P,K1.5,o1,o1p,GK3,GK3R,C3.7-TN	4om,o3m,o3mh	非汉族习俗
16	支持向量机	`已知正例点：$\mathbf{x}_1 = (1,2)^T, \quad \mathbf{x}_2 = (2,3)^T, \quad \mathbf{x}_3 = (3,3)^T$ 负例点：$\mathbf{x}_4 = (2,1)^T, \quad \mathbf{x}_5 = (3,2)^T$ 试求最大间隔分离超平面，并指出所有的支持向量。`	GK3R	G-2.0FP,GT(不稳定)	最大间隔分离超平面为： -x_1 + 2 x_2 - 2 = 0 支持向量为： \begin{aligned} \mathbf{x}_1 &= (1,2)^T \\ \mathbf{x}_3 &= (3,3)^T \\ \mathbf{x}_5 &= (3,2)^T \end{aligned}
17	递推数列	`设有理数数列 \(x_1, x_2, \dots\) 定义如下：\(x_1 = \frac{25}{11}\)，且对于所有 \(k\) 有 \[ x_{k+1} = \frac{1}{3}\left(x_k + \frac{1}{x_k} - 1\right). \] 其中 \(x_{2025}\) 可以表示为互质正整数 \(m\) 和 \(n\) 的分数 \(\frac{m}{n}\)。求 \(m+n\) 除以 \(1000\) 的余数。`			248

Claude 3.7 模型已添加到题库，欢迎佬来测试

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