有会数学的佬么

[zzhzzh (zzh)]

发现一道数列题。有哪位高人能求一下通项么 谢谢啦
已知x1=25/11 xn+1 =(1/3)×(xn +(1/xn)-1) 求x2025
诚恳的向各位大佬请教…

[zzhzzh (zzh)]

自己顶一下…

[TheWuSi]

问AI不也挺快

[org (黑客帝国)]

标题数学应为数列
看到数学我带着1+1=2闯进来了

[panan (柚稚)]

高中时的我还可以看看

[zhangshunfei]

简单问了ai，它也没搞出来

[xjfkkk (Xiang)]

@Coker
@bbb

佬来

[xjfkkk (Xiang)]

令n=1，算着走，看有没有规律

[ttyhtg]

那个n是次方吗

[Coker]

@pengzhile
佬来

[1-debtor]

deepseek 答 ：1/2

[awz707]

数列 \{x_n\} 单调递减且有下界，然后可以证明收敛。
再将 x_{n+1} 和 x_n 近似为 x，则有 x = \frac{1}{3} \left( x + \frac{1}{x} - 1 \right)，解得 x = \frac{1}{2}

[pengzhile (卡尔 · 马克思)]

个人认为不太可能有精确解。下图给出了用python跑的 x10 的值（已约分）

至于 x2025 的分数表达形式，电脑跑冒烟了都算不出来

[Coker]

同认为大概是这样的

[Epsilon]

用不动点法带入试试,可以求出两个特征根,心算了一下好像是个无理数,通项有点像斐波那契数列的通项那样

[luuby (糖々々)]

优雅简练

[luuby (糖々々)]

用o3mh求了求通项

[obrook]

蹲个大佬

[Tuesday4359]

0.48856235851366947

[Duckduckgo]

要么有不动点，要么会循环，感觉